Mojave 3 tika dibināta 1995. gadā, ko veidoja bijušie Slowdive dalībnieki Nīls Halsteds un Reičela Gosvela, kopā ar jaunpievienojušos bundzinieku Ianu Makčonu. Grupa burtiski radās no Slowdive pelniem, un kopā viņi sāka ierakstīt sešas retas, akustiskas un vokālas dziesmas, kas attālinājās no šūgeiza peldošās ģitāras skaņas un tā vietā ļāva Halsteda un Gosvelas balsīm skaidri izcelties.

Demonstrācijas ieraksti atstāja tik lielu iespaidu uz 4AD dibinātāju Ivo Vatsu-Raselu, ka grupai tika piedāvāts līgums par pieciem albumiem. Sākotnējie ieraksti vēlāk kļuva par pamatu debijas albumam Ask Me Tomorrow, kas joprojām tiek uzskatīts par vienu no grupas vismīļākajiem izdevumiem.

Debija bija atbrīvojoši klusa dziesmu kolekcija, kas maz mainījās no sākotnējiem demo ierakstiem, un Halsteda melodiskās kompozīcijas ar saknēm folka un kantrī mūzikā noveda pie salīdzinājumiem ar tādiem vārdiem kā Niks Dreiks, Cowboy Junkies un Bobs Dilans. Trīs gadus vēlāk sekoja Out of Tune, kur debija apstājās, un parādīja grupu, kas bija attīstījusies gan muzikāli, gan kā vienota veselība.

Trešajā albumā, Excuses For Travellers, Halsteds piegādāja dažas no savām visambiciozākajām dziesmām līdz šim. Trīs gadus vēlāk sekoja Spoon and Rafter, kas iezīmēja vēl vienu stilistisku maiņu. Albums joprojām satur singer-songwriter tradīcijas un alt-country pēdas, bet vienlaikus paplašina Mojave 3 skaņu pasauli ar elektroniskiem elementiem, zvaniem, melodiku un producēšanu ar skaidrām atsaucēm uz The Beatles.

Grupas pēdējais albums, Puzzles Like You no 2006. gada, ir gaišs un rotaļīgs izdevums, kas jūtas kā mājās starp tādiem mūsdienu indīroka nosaukumiem kā The Shins un Band of Horses, un vienlaikus ir gandrīz neatpazīstams salīdzinājumā ar grupu, kas debitēja ar Ask Me Tomorrow.