Evgeniy Podruzhin

Izgib Mnogosvyaznykh Anizotropnykh Plastin Evgeniy Podruzhin Russian edition

S ispol'zovaniem funktsiy kompleksnogo peremennogo na osnove teorii Kirkhgofa stroitsya reshenie zadachi poperechnogo izgiba anizotropnykh plastin, ogranichennykh mnogosvyaznymi konturami. Kompleksnye potentsialy S. G. Lekhnitskogo, dayushchie reshenie zadachi, zapisyvayutsya v vide integralov tipa Koshi s neizvestnoy funktsiey podyntegral'noy plotnosti po po konturam, ogranichivayushchim plastinu. Vypolnenie kraevykh usloviy s ispol'zovaniem formul Sokhotskogo-Plemelya svodit reshenie zadachi k sisteme singulyarnykh integral'nykh uravneniy s dopolnitel'nymi usloviyami odnoznachnosti peremeshcheniy v plastine i opredeleniyu neizvestnykh funktsiy podyntegral'noy plotnosti. Approksimatsiey singulyarnykh integralov spetsial'nymi kvadraturnymi formulami reshenie zadachi svoditsya k resheniyu sistemy lineynykh algebraicheskikh uravneniy i otyskaniyu neizvestnykh znacheniy funktsiy plotnosti v tochkakh kollokatsii.