Pierre Clairambault

Logique et Interaction: Une Étude Sémantique De La Totalité: Outils De Sémantique De Jeux Pour La Modélisation De Systèmes Logiques et Langages De Programmation Totaux Pierre Clairambault French edition

L'étude de langages de programmation toujours plus complexes requiert l'emploi d'outils mathématiques toujours plus sophistiqués. L'un de ces outils est la sémantique de jeux, qui propose de représenter les types par des jeux et les programmes par des stratégies. Si la technique a fait ses preuves pour de nombreux aspects des langages de programmation, elle a des difficultés à représenter les programmes totaux, se heurtant à des problèmes de terminaison similaires à ceux observés en théorie de la démonstration. Dans cette thèse, on étudie ces problèmes dans deux cas. Le premier est celui des jeux basés sur des arènes bien fondées : on donne un résultat général de terminaison des interactions, qu'on met en relation avec les théorèmes syntaxiques de normalisation. Le second correspond à certaines formules infinies, notamment inductives et co-inductives. On s'inspire alors de conditions de gain utilisées en vérification pour construire un modèle précis d'un langage de programmation total avec induction et co-induction.