Viktor Il'ev

Nasledstvennye Sistemy, Matroidy I Komatroidy: Zadachi Optimizatsii I Approksimatsii Viktor Il'ev Russian edition

Nasledstvennye sistemy - eto universal'nye kombinatornye ob"ekty, sochetayushchie v sebe cherty sistem nezavisimosti (sistem podmnozhestv konechnogo mnozhestva, obladayushchikh svoystvom nasledstvennosti) i sistem mnozhestv s analogichnym svoystvom nasledstvennosti "vverkh". Zadachi optimizatsii i approksimatsii na nasledstvennykh sistemakh yavlyayutsya matematicheskimi modelyami mnozhestva slozhnykh v vychislitel'nom plane prakticheski vazhnykh zadach. V monografii izuchaetsya struktura nasledstvennykh sistem i komatroidov - nasledstvennykh sistem, dopolnitel'nykh k matroidam. Issleduyutsya svoystva tselevykh funktsiy diskretnykh optimizatsionnykh zadach na nasledstvennykh sistemakh. Podrobno rassmotreny zadachi optimizatsii additivnykh funktsiy na nasledstvennykh sistemakh, zadachi minimizatsii supermodulyarnykh funktsiy na matroidakh i komatroidakh, a takzhe zadachi approksimatsii nasledstvennykh sistem matroidami. Osoboe vnimanie udelyaetsya polucheniyu garantirovannykh otsenok tochnosti algoritmov priblizhennogo resheniya etikh zadach i ikh chastnykh sluchaev - zadachi o p-mediane i zadachi approksimatsii grafa. Kniga adresovana aspirantam i spetsialistam v oblasti diskretnoy matematiki i kombinatornoy optimizatsii.