Zaidi Boualem

Les Points Extremes et Fortement Extremes Des Espaces D'orlicz Zaidi Boualem

Publisher Marketing: Les espaces d'Orlicz sont des espaces de Banach qui generalisent de maniere naturelle les espaces de Lebesgue. Ces espaces ont ete definis par W. Orlicz au debut des annees trente, leurs construction est basee sur une fonction convexe ayant des proprietes semblables a celles de la fonction puissance, ils possedent pratiquement les memes proprietes que les espaces de Lebesgue. Ils sont de structure topologique et geometrique riche. Les points extremes et fortement extremes sont des concepts elementaires pour l'etude de la geometrie des espaces de Banach. Pour motiver l'etude de ces points, il y a une variete d'applications que nous pouvons citer, par exemple: le principe du maximum de Bauer, le theoreme de Krein-Milman... Dans ce travail nous presentons les espaces d'Orlicz ainsi que leurs proprietes fondamentales, une attention particuliere est accordee a la norme d'Orlicz particulierement a la formulation d'Amemiya. Nous donnons des conditions necessaires et suffisantes pour qu'un point de la sphere soit un point extreme et celles pour lesquelles il soit fortement extreme ainsi que quelques applications."