Santisteban Leon Edgar Ovidio

Variedades Riemannianas De Curvatura Media Paralela Santisteban Leon Edgar Ovidio

Publisher Marketing: Para una superficie minima en R3, la aplicacion normal de Gauss hace corresponder a cada punto de la superficie su vector normal y ademas es armonica, o sea su laplaciano es nulo. Equivalentemente, para una sub variedad riemanniana (M, ), la aplicacion normal de Gauss generalizada g: M G hace corresponder a cada punto de p M su espacio tangente, el cual se puede pensar como un punto de la variedad de Grassmann G, en tanto que su diferencial dg nos lleva hacia el fibrado tangente de G y es aqui donde se hace necesario el uso de los fibrados vectoriales con el fin de derivar covariantemente. El otro asunto es responder que significa que la aplicacion de gauss generalizada sea armonica? Esto se consigue con el estudio del campo de tensiones de una aplicacion f: M N entre variedades riemannianas, de la que se dira que se armonica si (f)=0. Estos conceptos, junto con el de curvatura media H se unifican en el teorema de Ruh-Vilms, mediante la relacion H= (g)=0 que generaliza los resultados conocidos para las superficies minimas en R3. Este trabajo queda a disposicion de los apasionados por la geometria riemanniana y en general para estudiantes de pregrado y pos grado."